L'antico legame tra metro e secondo

Il signor Andrea Crippa scrive: "Il metro è stato scelto in rapporto al meridiano terrestre, mentre il secondo alla durata del giorno. Volevo sapere se invece queste due misure possono essere collegate, e se sì in che modo".

Le definizioni cui fa riferimento il lettore sono quelle all'origine del sistema internazionale di unità di misura, adottate dall'Assemblea nazionale francese fra la fine del XVIII e la prima metà del XIX secolo. Il metro fu fissato come la decimilionesima parte della lunghezza di un quadrante di meridiano terrestre, mentre come unità di tempo si scelse la 86.400 parte del giorno solare medio. In realtà, queste definizioni sono superate da tempo.
Oggi, infatti, il secondo è definito come 9.192.631.770 volte il periodo di oscillazione dell'onda elettromagnetica emessa o assorbita nel salto quantico di un elettrone tra due livelli iperfini dello stato fondamentale dell'atomo di cesio. Questa definizione è sì complicata, ma ha il vantaggio di essere costante nel tempo e riproducibile nei laboratori di tutto il mondo. Il metro, a sua volta, è definito come la distanza percorsa dalla luce in una frazione pari a 1/299792458 di secondo.
Le due unità di misura sono quindi collegate: e quella di lunghezza deriva dal tempo. Anche le definizioni storiche potrebbero però essere state fra loro collegate, come suggerisce uno studio realizzato da Paolo Agnoli, della società Elecom di Roma, e da Giulio D'Agostini, professore associato dell'Università La Sapienza e dell'Istituto nazionale di fisica nucleare. Se si considera un pendolo lungo un metro, si può verificare che questo batte il secondo, ossia che ogni oscillazione dura approssimativamente quanto l'unità di tempo.
Si tratta di una coincidenza perlomeno singolare, se si considera che le definizioni iniziali delle due unità erano assolutamente indipendenti. Agnoli e D'Agostini hanno analizzato i documenti relativi alla scelta effettuata dalla commissione dell'Accademia delle Scienze francese che il 19 marzo 1791 presentò la sua proposta di riferire l'unità di lunghezza alla lunghezza del meridiano, decisione accettata dall'Assemblea Nazionale il 26 marzo. Tali documenti esordiscono affermando che la lunghezza del pendolo che batte il secondo era quella che n scuoteva il maggior consenso. Tutta via, si scelse poi il quarto di meridiano, sulla base di argomenti di “naturalezza” che Agnoli e D'Agostini trovano poco convincenti. "In realtà — spiega D'Agnoli — il cosiddetto pendolo del secondo, lungo circa 99,4 centimetri, aveva una tradizione più che centenaria, e una delle prime proposte risale addirittura a uno scritto del 1675 dell'agordino Tito Livio Burattini.
La commissione scelse invece le dimensioni della Terra perché, a leggere i loro documenti, riteneva innaturale che l'unità di lunghezza dovesse dipendere dall'unità di tempo. Non dà invece nessuna spiegazione del quarto di meridiano, in alternati va alle altre molte scelte basate sulla Terra. Il sospetto che abbiano preferito quella il cui sottomultiplo decimale desse approssimativamente la lunghezza del pendolo del secondo è troppo forte, anche se non è mai riscontrabile in documenti scritti".
Secondo D'Agostini, la scelta del metro basata sul meridiano "era più che altro un pretesto per ripete re la misura del cosiddetto meridiano di Parigi, alla quale gli accademici erano interessati sia per questioni prettamente scientifiche sia socio economiche e addirittura personali. Ma dal punto di vista della determinazione del metro l'impresa fu so stanzialmente un fiasco, in quanto non portò nessun progresso rispetto alla precedente determinazione del meridiano, eseguita cinquant'anni prima. Anzi, risultò che la forma della Terra è ben più complicata dell'ellissoide che si pensava allora e che quindi, essendo i meridiani tutti diversi fra loro, cadeva l'assunto che stava alla base della definizione stessa del metro".
Questa scelta probabilmente danneggiò il processo di unificazione delle unità di misura. Continua D'Agostini: "A metà del 1790 c'era una convergenza internazionale sul pendolo del secondo, sapientemente mediata da Charles Maunce de Talleyrand, uno dei membri dell'Assemblea Nazionale, che era riuscito a coinvolgere anche l'interesse di Inghilterra e Stati Uniti. La scelta del metro del meridiano fu vista, in particolare da inglesi e americani, come un atto di prepotenza dei francesi. Ciò causò la rottura della collaborazione internazionale e, dopo due se coli, ne portiamo ancora le conseguenze. Il metro di Burattini sarebbe stata per quei tempi una scelta decisamente più felice sia politicamente sia tecnicamente".

Andrea Carotene

Fonte: @lfa Il Sole-24 ore del 27-01-2005